ความสำคัญของการแก้ปัญหา

        การแก้ปัญหาเป็นหัวใจของคณิตศาสตร์  ( Lester , 1977 : 12 )   มีความสำคัญ
เหมาะที่จะใช้ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์  เพราะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
ช่วยให้นักเรียนพัฒนาศักยภาพในการวิเคราะห์   และเป็นเครื่องช่วยให้ประยุกต์ศักยภาพ
เหล่านั้นไปสู่สถานการณ์ใหม่    
        การแก้ปัญหาช่วยให้นักเรียนเรียนรู้ข้อเท็จจริง ทักษะ ความคิดรวบยอดและหลักการ
ต่างๆความสำเร็จในการแก้ปัญหาจะทำให้เกิดการพัฒนาคุณลักษณะของนักเรียนที่ต้องการ
เช่น ความใฝ่รู้  
        ในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์  เนื้อหาทุกเรื่องในหลักสูตร ส่วนใหญ่จะมีวิธี
การนำเสนอความรู้โดยการใช้คำถามหรือตั้งปัญหาที่มีข้อความหรือสถานการณ์ ที่เราเรียกว่า
“ โจทย์ปัญหา ”   เพื่อให้นักเรียนได้ฝึกแก้โจทย์ปัญหาต่างๆ  รวมทั้งฝึกฝนคิดค้นวิธีการ
แสวงหาคำตอบของโจทย์ปัญหานั้นด้วยตนเอง
        การจัดการเรียนการสอนเกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหา  มุ่งเน้นนักเรียนเป็นสำคัญ เน้น
การฝึกให้นักเรียนมีวิธีการที่ดี ในการแก้ปัญหา   มากกว่าที่จะสอนให้นักเรียนรู้คำตอบของ
ปัญหา โดยพยายามส่งเสริมให้นักเรียนค้นพบรูปแบบหรือวิธีการแก้ปัญหาด้วยตนเอง  
นี่คือ การเน้นทักษะกระบวนการคิดของนักเรียนนั่นเอง      

ปัญหาทางคณิตศาสตร์

        ปัญหาทางคณิตศาสตร์  เป็นสถานการณ์หรือคำถามที่มีเนื้อหาสาระ กระบวนการ หรือ
ความรู้ที่ผู้เรียนไม่คุ้นเคยมาก่อน  และไม่สามารถหาคำตอบได้ทันที  การหาคำตอบจะต้อง
ใช้ความรู้และประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์และศาสตร์อื่นๆ ประกอบกับความสามารถด้าน
การวิเคราะห์  การสังเคราะห์  และการตัดสินใจ
        ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ดี  ควรมีลักษณะดังนี้
            1. สถานการณ์ของปัญหาและความยากง่ายต้องเหมาะสมกับวัยของผู้เรียน
            2. ให้ข้อมูลอย่างเพียงพอที่จะใช้ในการพิจารณาแก้ปัญหาได้
            3. ภาษาที่ใช้มีความชัดเจน รัดกุม และเข้าใจได้ง่าย
            4. หาคำตอบได้หลายวิธี และอาจแก้ปัญหาโดยใช้วิธีการต่างๆ เช่น การเขียน
                แผนภาพการจัดทำตาราง  หรือการสร้างสมการ
            5. มีความท้าทายต่อความสามารถและช่วยกระตุ้นให้เกิดการพัฒนาการเรียนรู้
               ของผู้เรียน

ยุทธวิธีในการแก้ปัญหา ( Preblem Solving Strategies )  มีหลายรูปแบบ  เช่น
                     การเขียนแผนผัง หรือ ภาพประกอบ
                     การทำตาราง หรือ กราฟ
                     การสร้างรูปแบบ
                     การทำปัญหาให้ง่ายลง
                     การเขียนเป็นประโยคทางคณิตศาสตร์
                     การหารูปแบบ
                     การเดาและตรวจสอบ 
                     การทำย้อนกลับ
                     การแจกแจงกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมด